Rechenregeln

Will man in einer UND- bzw. ODER-Verknüpfung eine Variable mit den Konstanten (0,1), mit der Variablen A oder mit der umgekehrten Variablen A verknüpfen, müssen festgelegte Rechenregeln eingehalten werden. Vor allem die rot unterlegten Zeilen sind für die Vereinfachung von Funktionsgleichungen wichtig.

a) Rechenregeln für die UND-Verknüpfung

Rechenregeln für die UND-Verknüpfung

Wir wollen anhand der UND-Verknüpfung die Ergebnisse beweisen:

A ^ 0 = 0
Für die Variable A kann der Wert 0 und 1 eingesetzt werden.
0 ^ 0 = 0
1 ^ 0 = 0
A ^ 1 = A
Für die Variable A kann der Wert 0 und 1 eingesetzt werden.
0 ^ 1 = 0
1 ^ 1 = 1
Die Ergebnisse entsprechen den eingesetzten Variablen, demnach darf für die Lösung die Variable A geschrieben werden.
A ^ A = 0
Wenn z.B. für die Variable A der Wert 0 eingesetzt wird, ergibt das für die invertierte Variable A den Wert 1.
0 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 0
A ^ A = A
0 ^ 0 = 0
1 ^ 1 = 1
Die Ergebnisse entsprechen den eingesetzten Variablen, demnach darf für die Lösung die Variable A geschrieben werden.


b) Rechenregeln für die ODER-Verknüpfung

Rechenregeln für die ODER-Verknüpfung

Arbeitsaufgabe: Versuche selbst, die Lösungen für die ODER-Verknüpfung zu beweisen.
  Öffne zu diesem Zweck das Arbeitsblatt (Word-Dokument) und fülle dieses aus. Wenn du das ausgefüllte Arbeitsblatt speichern möchtest, schließe das Fenster. Du wirst nun gefragt, ob das Dokument gespeichert werden soll. Anschließend drucke dieses aus und vergleiche es mit der Lösung!