Innenwiderstand einer Spannungsquelle

Beispiele

Bisher sind wir davon ausgegangen, dass eine Spannungsquelle immer eine ganz bestimmte Spannung U liefert.
Z.B. eine Flachbatterie 4,5V. 
Nach dem Ohmschen Gesetz gilt I= U/R. 

Würde man nun R immer kleiner werden lassen, so würde der Strom I immer größer werden (wenn die Spannung U konstant ist). Würde der Widerstand unendlich klein werden, würde der Strom unendlich groß werden. Das widerspricht aber den Beobachtungen: Jede Batterie und die meisten Netzteile zeigen einen deutlichen Spannungsabfall, wenn ein oder mehrere Energiewandler (umgangssprachlich Verbraucher z.B. Lämpchen, Motor..) eingeschaltet werden. Schließt man z.B. ein 4,5V/2W Lämpchen an eine Flachbatterie so sinkt die Spannung  von 4,5V auf 4,3V.

Bisher haben wir nämlich nicht beachtet, dass Spannungsquellen auch einen inneren Widerstand haben.

Jede (reale) Spannungsquelle besitzt einen Innenwiderstand Ri.

Er besteht aus chemisch-galvanischen Widerständen (der Ladungstransport mittels Ionenstrom durch den Elektrolyten und die dabei ablaufenden chemischen Reaktionen verbrauchen natürlich Energie).


Ersatzschaltbild

Man kann sich die reale Batterie als eine Serienschaltung aus einer idealen, also sehr konstanten Spannungsquelle mit einer Quellenspannung (Urspannung) Uq und einem Widerstand (Innenwiderstand Ri) vorstellen. 
Da ist natürlich nicht wirklich ein Widerstand eingebaut, das ist nur eine schematische Zeichnung, ein "Ersatzschaltbild". 

Die Quellenspannung Uq bleibt konstant d. h. ist unabhängig vom Strom I.


Die strichlierte Umrandung stellt die reale Batterie dar . 		Die Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Ri und der Quellensspannung (Urspannung) Uq wird nun durch den Energiewandler RL (Lastwiderstand, äußerer Widerstand, "Verbraucher") belastet.

Der Lastwiderstand RL "bekommt" nicht die ganze Quellenspannung an den Klemmen A und B  geliefert, weil ein Teil im Innenwiderstand Ri der Batterie verloren geht.

Klemmenspannung = Quellenspannung - innerer Spannungsabfall

Fließt ein Strom I durch den Außenkreis, so vermindert sich die Klemmenspannung um den Betrag I.Ri (die Spannung, die am Innenwiderstand Ri abfällt, wenn der Strom I durch ihn fließt). Die Klemmenspannung (d.h die Spannung am Widerstand RL liegt, sinkt daher mit steigendem Strom)

Eine Spannungsquelle kann nicht ihre gesamte Spannung (Quellenspannung Uq oder Urspannung, eingeprägte Spannung, früher auch EMK (Elektromotorische Kraft)) an den Lastwiderstand ("Verbraucher") abgeben

Leerlaufspannung
Wenn die Spannungsquelle nicht belastet wird (Leerlauf)

  • d.h wenn der Lastwiderstand unendlich groß ist,
  • wenn also der Stromkreis offen ist,
  •  wenn also im äußeren Kreis kein Strom fließt

liefert sie die maximal mögliche Spannung, die sog. Leerlaufspannung

 

Messung (im Leerlauf) 

An der Spannungsquelle ist nichts angeschlossen d.h. kein äußerer Widerstand, diesen Betriebszustand bezeichnet man als Leerlauf. Im Leerlauf fließt kein Strom, es fällt am Innenwiderstand Ri daher auch keine Spannung ab. 

Man misst die Quellenspannung Uq (Leerlaufspannung) der Batterie

Annahme: man geht davon aus, dass durch das Voltmeter kein Strom fließt (hoher Innenwiderstand) was natürlich nicht ganz richtig ist!

Messung (unter Last):  An die Batterie wird nun z.B. ein Lämpchen oder ein Motor mit bekanntem Widerstand RL angeschlossen. (Die Batterie wird belastet, daher auch der Name Lastwiderstand)

Man misst die Klemmenspannung UKL

Die. Klemmenspannung UKL ist kleiner als die Quellenspannung Uq

Der Kurzschlussstrom

Wird der äußere Widerstand RL=0, so herrscht ein Kurzschluss und es fließt der Kurzschlussstrom IK

Selbst wenn man die Batterie kurzschließt, steigt der Strom nie über den maximalen Wert, den Kurzschlussstrom IK an. Der Kurzschlussstrom wird also vom Innenwiderstand begrenzt.

Beispiele
E-Mail: BRG Ried i. I - Physikauswahl Aktualisiert am 03.08.2003