Abnahme der Gravitationskraft mit der Entfernung 

Gravitation bei Leifiphysik

 
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Die Menschen spüren nichts von der Schwerkraft der Sonne, da diese im Abstand von 150 Millionen km ( = Entfernung Erde -Sonne) sehr klein geworden ist. Trotzdem reicht diese Kraft immer noch aus, um die Erde auf einer Umlaufbahn um die Sonne zu zwingen! Auch spüren die Menschen nichts von der Anziehungskraft des Mondes, obwohl diese für die Gezeiten verantwortlich ist.


Frage:
Max hat eine Gewichtskraft von 700N. Wenn die Erde ihn mit einer Gravitationskraft von 700N nach unten zieht und er die Erde mit der gleich großen entgegengesetzt gerichteten Kraft von 700N nach oben zieht, warum fällt Max wieder auf den Erdboden wenn er in die Luft springt während sich die Erde nicht auf ihn zu bewegt? 

Antwort:
Übt man die gleiche Kraft (Betrag) auf zwei verschiedene Körper von verschiedener Masse aus, dann wird der Körper mit der größeren Masse eine kleinere Beschleunigung erfahren als der kleinere Körper (Newton II: F=M.a).
Die Erdmasse (6.1024kg) ist aber riesengroß im Vergleich zur eigenen  Masse (70kg); daher ist die Beschleunigung der Erde so klein, dass man sie nicht beobachten kann

Beispiel 1

a) Max befindet sich auf Meereshöhe; mA = 70kg, mB= Erdmasse= 6.1024kg, Erdradius =6,378.106m

Beschleunigung, die Max mit seinen  70kg auf Meereshöhe erfährt: a =F/m=688,1/70=9,8m/s2 = Erdbeschleunigung g 

Beschleunigung, die die Erde erfährt: aErde= 688,1/5,98.1024=1,15.10-22m/s2 = sehr sehr klein!

b) Max befindet sich nun in einem Flugzeug in einer Höhe von 10000m 
r=Erdradius + Flughöhe =6,37.106+104=6,37.106


Beschleunigung, die Max mit seinen 70kg in 10000m Höhe erfährt: a=685,9/70=9,79m/s2


Beispiel: Gravitationsbeschleunigung an  der Erdoberfläche (g)

Berechnen wir die Beschleunigung ,die der Körper B mit der Masse10kg an der Erdoberfläche erfährt:
 
Beachte, dass sich die Masse heraus kürzt!
=9,81m/s2=g


Beachte, dass die Fallbeschleunigung g von der Masse des Körpers unabhängig ist. Die Fallbeschleunigung hängt nicht vom fallenden Körper ab. Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell! 

 

Die Fallbeschleunigung sinkt mit zunehmender Entfernung vom Erdmittelpunkt, also mit wachsender Höhe.

In der Nähe der Erdoberfläche ändert sich die Erdbeschleunigung nur wenig. Daher man kann für Berechnungen den Wert 9,81m/s2 verwenden.

Tabelle verschiedener g Werte in Abhängigkeit von der Entfernung von der Erdoberfläche

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E-Mail: BRG Ried i. I - Physikauswahl Aktualisiert am 06.08.2003