Noch ein Looping

aus: http://educeth.ethz.ch/physik/leitprog/kreis/

Eine Kugel der Masse m wird vom Punkt A losgelassen.
Der Startpunkt A wird so gewählt, dass die Kugel die Looping-Schiene auch im höchsten Punkt H noch deutlich berührt.
a) Zeichnen Sie im höchsten Punkt H und im tiefsten Punkt T des Loopings alle Kräfte ein, welche an der Kugel angreifen.  Aus den Längen der Kraftpfeile muss klar hervorgehen, welche Kräfte größer sind als andere.
b) Welche Richtung hat die Resultierende der an der Kugel angreifenden Kräfte in T bzw. in H? Wo ist sie größer? Weshalb?
c) Erklären Sie, weshalb die Kugel den Looping selbst ohne irgendwelche Reibungsverluste nicht durchrollen kann, wenn der Startpunkt A auf der Höhe des höchsten Punktes H gewählt wird. Was würde in diesem Fall passieren?

Lösung:

b) Die Resultierende ergibt die Zentripetalkraft und muss somit zum Kreiszentrum Z zeigen. Sie muss in T größer sein als in H, da die Kugel in T eine größere kinetische Energie bzw. eine größere Geschwindigkeit hat, aber einen Kreis mit gleichem Radius beschreibt. 

in T: Betrag: FresT = FNT - FG
in H: Betrag: FresH = FNH + FG
FresT > FresH daraus folgt FNT - FG > FNH + FG 

 FNT>FNH + 2FG

c) Gemäß Energiesatz wäre die kinetische. Energie in H gleich groß wie in A, also 0. Der Körper wäre also in H nicht mehr in Bewegung, auch nicht in Kreisbewegung. Es ist somit auch keine Zentripetalkraft erforderlich, aber die Gewichtskraft wirkt vertikal nach unten. Also fällt der Körper von der Schiene nach unten. Allerdings fällt der Körper schon vor dem Erreichen des höchsten Punktes von der Schiene, da die Gewichtskraft zusammen mit der Normalkraft schon vorher eine Resultierende liefert, welche größer ist als die nötige Zentripetalkraft.

E-Mail: BRG Ried i. I - Physikauswahl Aktualisiert am 06.08.2003