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Geschichtliches

Galilei bei Leifi

Der griechische Philosophen Aristoteles aus Stagira (384-322 v. Chr.) hatte folgende falsche Vorstellung: Ein Körper fällt umso schneller, je schwerer er ist, und umso langsamer, je größeren Widerstand das Medium ( meist Luft) leistet. Dass sich daraus für das Vakuum kein vernünftiger Schluss ziehen lässt, erkannte wohl Aristoteles, jedoch war ihm dies ein wünschenswerter Beweis dafür, dass eben ein Vakuum nicht existieren kann!

Kurze Leseproben (ab S. 81) aus dem  Buch:
" Nehmen wir an, die Kuh ist eine Kugel...." Nur keine Angst vor Physik" von Lawrence M Kraus
Aristoteles hatte behauptet, das fallende Körper sofort ihre Endgeschwindigkeit erreichen, sobald man sie losgelassen hat. Das schien eine vernünftige Annahme, fand man sie doch scheinbar bei allen fallenden Gegenständen bestätigt. Galilei war der erste der überzeugend darlegte, dass dies gar nicht der Fall ist. Er wählte dazu ein Gedankenexperiment, das ich hier in einer modernen Version erzählen will. Stellen Sie sich vor, Sie lassen einen Schuh in der Badwanne fallen, und zwar aus einer Höhe von 15 cm über den Wasserspiegel. Anschließend lassen Sie ihn aus 1,50 m Höhe fallen. Vorsicht: Das spritzt! Es ist naheliegend anzunehmen , dass die Stärke des Spritzens von der Geschwindigkeit des Schuhs abhängt, mit der er auf dem Wasser aufschlägt.......

Das nächste  war Galileis Demonstration, dass alle Objekte mit dem  gleichen Geschwindigkeitszuwachs fallen unabhängig von ihrer Masse, falls man die Wirkung des Luftwiderstandes vernachlässigt. Es wird immer wieder erzählt , Galilei habe sein berühmtes Experiment am schiefen Turm von Pisa gemacht, indem er verschiedene Gegenstände an der überhängenden Seite des Turms herunterfallen ließ. Wahrscheinlich hat er das aber nie gemacht. Er dachte sich in Wahrheit ein viel einfacheres Experiment aus, um den Widerspruch aufzuzeigen, zu dem man mit der Annahme kommt, Objekte mit der doppelten Masse müssten auch doppelt so schnell fallen.

Stellen Sie sich vor, man lässt zwei Kanonenkugeln von exakt gleicher Masse von einem hohen Turm herabfallen. Wenn man der (irrigen) Meinung ist, die Fallgeschwindigkeit hänge von der Masse ab, wird man durch ein einfaches Gedankenexperiment eines besseren belehrt. Die beiden gleichschweren Kugeln fallen natürlich genau nebeneinander her. Nun während sie noch fallen, soll ein sehr geschickter und sehr schneller Handwerker aus einem Fenster herausgreifen und die beiden mit einer Schnur  fest zusammenbinden - ein verrückter Gedanke, ich weiß. Nun haben Sie ein einziges Objekt, dessen Masse doppelt so groß ist, wie die von jeder einzelnen Kanonenkugel. Unser gesunder Menschenverstand sagt uns, dass dieses neue Objekt nicht etwa doppelt so schnell fällt wie die beiden Kanonenkugeln, bevor sie zusammengebunden  wurden. Nun haben wir es: Wie schnell Objekte fallen, hängt nicht von ihrer Masse ab.

Nachdem Galilei diese falsche Vorstellung beseitigt hatte, ging er daran, die Beschleunigung eines fallenden Körpers tatsächlich zu messen, und zeigte, dass sie konstant ist....... Die  Grundlage, auf der sich die Theorie der Gravitation entwickelte, war Galileis Beschreibung, wie Körper fallen, nichts weiter. Nicht etwa die Frage, warum sie so fallen

Weitere Links:
http://homepages.pfaffenhofen.de/schyren-gym/physikprojekt/gruppe1.htm

 

Versuche

Luftwiderstand

Fallschirmspringen
Der Luftwiderstand ist eine aufwärts gerichtete Kraft.
Dabei ist m die Masse des Springers, g die Erdbeschleunigung, cw der Luftwiderstandsbeiwert des Springers (ein einheitenloser Wert, der nur von der Form, in diesem Fall der Körperhaltung, abhängig ist), A die Querschnittsfläche, r die Luftdichte und v die Geschwindigkeit; man sieht, dass der Luftwiderstand quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt.

Diese beiden Kräfte sind bei einer bestimmten Fallgeschwindigkeit im Gleichgewicht

.Endgeschwindigkeit bei Luftwiderstand
Ein Mensch ohne Fallschirm:
Wir berechnen die Sinkgeschwindigkeit v für folgende Werte: Der Mensch hat eine Masse m=70kg, einen Luftwiderstandsbeiwert cw= 1 und er setzt der Luft eine Querschnittsfläche (je nach Körperlage beim Fallen) von A = 0,3 bis 1m² entgegen.
Dichte der Luft ρ = 1,3 kg/m³,

also etwa 210 – 117 km/h.

Diese Geschwindigkeit hängt also von der Masse, der Größe, der Körperhaltung, der Kleidung des Springers ab, ferner von der Luftdichte, diese wiederum von Temperatur und Höhe.

Berechnung der Größe der Fallschirmfläche:
Geht man davon aus, dass ein Mensch gefahrlos aus einer Höhe von h = 1,5 m springt, also die Sinkgeschwindigkeit

 betragen soll, muss die Fallschirmfläche etwa

groß sein. (Dabei wurde wegen der zusätzlichen Ausrüstung m = 80 kg und der Widerstandsbeiwert wie bei einer gegen die Strömung offene Halbkugel cw = 1,3 angenommen).


http://www.dbg.rt.bw.schule.de/lehrer/ritters/physik/ff/ff.htm
Projekt Fallschirmspringen/ Luftwiderstand

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/newtlaws/sd.html
Eine Gif Animation des Fallschirmspringens

beschleunigt bis Gravitationskraft = Luftwiderstand Wenn ein Körper fällt, nimmt seine Geschwindigkeit zu. Ein Zunehmen der Geschwindigkeit führt zu einem Ansteigen des Luftwiderstandes. Sind beide gleich groß (Nettokraft 0) hört der Körper auf zu beschleunigen, er erreicht seine Endgeschwindigkeit.

Der schwerere Fallschirmspringer beschleunigt länger bis er seine Endgeschwindigkeit erreicht. Daher fallen schwere Körper schneller als leichte

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/newtlaws/sd.html

Der Elefant und die Feder 
Ein Elefant und eine Feder fallen von einer hohen Klippe. Bei wem ist die Luftwiderstandkraft am größten, oder ist sie gar bei beiden gleich groß? 

Die Wirkung des Luftwiderstands bei der Feder ist zwar deutlicher ausgeprägt, die tatsächliche Kraft des Luftwiderstands ist beim Elefanten jedoch um ein Vielfaches größer und zwar deshalb, weil der Elefant beträchtlich mehr Luft durchfliegt und er fällt schneller durch die Luft, wodurch der Luftwiderstand noch weiter ansteigt
Die Feder ist sehr leicht und erreicht schnell ihre Endgeschwindigkeit (Gewichtskraft= Luftwiderstand) – die Beschleunigung hört auf , und die Geschwindigkeit und Luftwiderstand bleiben während des restlichen Falls unverändert.
Der Luftwiderstand des Elefanten ist viel größer als bei der Feder, aber praktisch vernachlässigbar, verglichen mit dem Gewicht des unglücklichen Elefanten, der bis zum Boden hin beschleunigt.


Frage: Fallbewegung verschieden schwerer Körper in Luft (d.h. mit Berücksichtigung des Luftwiderstands)
Lässt man eine Kugel aus Styropor und eine Stahlkugel fallen, trifft die Stahlkugel viel früher am Boden auf, auch wenn die beiden Kugeln die gleiche Größe und Form  besitzen. Warum?

Java Applet: Freier Fall mit und ohne Luftreibung von Peter Krahmer

E-Mail: BRG Ried i. I - Physikauswahl Aktualisiert am 16.01.2004