Scheinkräfte
oder auf den Standpunkt kommt es an!

Fliehkraft
Ein Passagier sitzt in einem fahrenden Zug. Er stellt fest, dass sein Koffer im Waggon ruht. Ein Spaziergänger steht neben dem Bahndamm und beobachtet den vorbeifahrenden Zug. Er stellt andererseits fest, dass sich der Koffer im Waggon mit großer Geschwindigkeit bewegt. Eine Aussage, ob sich der Körper bewegt oder ruht, hat also nur dann einen Sinn, wenn der Beobachter angibt, welchen Standpunkt er einnimmt. 

Die Umgebung von der aus eine Bewegung betrachtet wird, heißt Bezugssystem

Bedeutung des Bezugssystems

In beschleunigten Bezugssystemen treten "Scheinkräfte" (engl.: apparent force) auf.;  

Beispiele Trägheitskraft - Translation

Standpunkt 1 (ruhendes Bezugsystem) Standpunkt 2 (beschleunigtes Bezugssystem)

Beispiel 1


Wir betrachten ein beschleunigendes Auto

Moritz (ruhende Beobachter) beobachtet:

Auf Anna wirkt eine Beschleunigung a und damit eine Kraft in Richtung der Beschleunigung. F=m.a

 

Anna beobachtet

In meinem Auto(=beschleunigtes Bezugssystem) befinde ich mich als Fahrerin aber in Ruhe. In diesem Bezugssystem muss also auf mich eine weitere Kraft wirken, so dass die Gesamtkraft null ist: 
F' = -m.a
Sie ist also der Beschleunigung entgegengerichtet und drückt mich in den Sitz. 
Da diese Kraft nur im beschleunigten System auftritt, bezeichnet man sie als Schein- oder Trägheitskraft.

 

Beispiel 2
Wenn man bei konstanter Geschwindigkeit mit einem Bus fährt, wirken keine Kräfte in Fahrtrichtung. Nun bremst der Bus ab. Wenn keine Kraft auf den Passagier wirkt, wird er sich mit konstante Geschwindigkeit weiter bewegen (1. Newtonsches Axiom).

Von außen gesehen bewegt man sich dabei nach dem Trägheitsgesetz kräftefrei weiter, Relativ zum Bus wird er aber beschleunigt. Im beschleunigten Bezugssystem des Busses wird man also auf eine beschleunigende Kraft schließen, die im Moment des Bremsens auf den Passagier wirkt.

Beispiel 3: entnommen aus: Leifiphysik

Auf einem Fahrtisch liegt eine Kugel. Der Fahrtisch wird beschleunigt nach rechts gezogen. 
Ein außenstehender Beobachter sieht, dass die Kugel wegen der Trägheit am selben Ort bleibt, während sich der
Fahrtisch nach rechts bewegt. Auf die Kugel wirkt somit keine Kraft. 

Ein mitbeschleunigter Beobachter auf dem Fahrtisch sieht die Kugel nach hinten bewegen, während er den Wagen als ruhend ansieht. Als Ursache für diese Bewegung der Kugel nimmt er eine Kraft an (Trägheitskraft). Eine solche Kraft nennt man eine Scheinkraft, da sie nur in ganz speziellen Bezugssystemen auftritt. Diese Trägheitskraft ist immer entgegen der äußeren Bewegung (die der bewegte Beobachter nicht wahrnimmt), ihr Betrag ist m·a, wenn a die Beschleunigung des äußeren Systems ist. 

Beispiel 4


Der Beobachter auf dem Wagen (= Moritz) sieht andere Kräfte als jener, der neben dem Wagen steht (= Max).

Max beobachtet:

Der Wagen wird bezüglich des Bodens mit a beschleunigt. Darauf ist wiederum eine Kugel der Masse m über eine Federwaage befestigt. Die Kugel ist für den Beobachter am Boden ebenfalls beschleunigt, die Federwaage überträgt die Beschleunigung des Wagens auf die Kugel. Deshalb ist sie gespannt und zeigt die beschleunigende Kraft F= m.a an.

 

Moritz beobachtet: Moritz sitzt auf dem Wagen, und der Wagen habe Wände, sodass er nicht hinaussehen kann. Moritz sieht die Kugel, die aus seiner Sicht in Ruhe ist. Aber die Feder, die er hält, ist gespannt. Es wirkt also eine Kraft auf die Kugel. Schneiden Sie die Feder durch, so beginnt die Kugel zu rollen, ohne dass Sie eine Kraftwirkung wahrnehmen. Nach dem Trägheitsgesetz aber müsste die Kugel in Ruhe bleiben, wenn keine Kraft wirkt. Entweder ist das Trägheitsgesetz verletzt, oder Moritz muss eine zusätzliche Kraft annehmen. Diese zweite Kraft heißt Trägheitskraft

Die Trägheitskraft ist eine Scheinkraft und wirkt auf einen Beobachter, auf den eine Kraft einwirkt, in entgegengesetzter Richtung dieser Kraft. Die Trägheitskraft führt zu keiner Beschleunigung eines Körpers, da sie nicht von außen einwirkt. Die Trägheitskraft kann nur vom Beobachter gemessen werden, der sich im beschleunigten Bezugssystem befindet (=das Bezugssystem auf das jene Kraft einwirkt, die die Trägheitskraft hervorruft).
Die Summe der von außen einwirkenden Kraft und der Trägheitskraft ist stets gleich null (dynamisches Gleichgewicht)

Beispiel 5
In einem frei fallenden Bezugssystem erscheint ein fallender Körper als kräftefrei, da die Gravitationskraft von der entgegenwirkenden ''Trägheitskraft'' gerade kompensiert wird.
Ein im Fahrstuhl eingeschlossener Beobachter kann prinzipiell nicht zwischen Gravitations- und Scheinkraft unterscheiden

Fahrstuhl

Beispiel 6 "Im anfahrenden Zug"

Zwischen dem Nichtraucher- und dem Raucherabteil befindet sich in den Zügen eine Pendeltüre. Beschreiben Sie die Bewegung der Türe beim Anfahren des Zuges aus zwei Standpunkten:

Als Fahrdienstleiter auf dem Bahnsteig:
Der Zug beschleunigt. Er versucht, allen Dingen in ihm eine beschleunigende Kraft mitzuteilen. Die Scharniere der Türe sind nun aber sehr ungünstig, um eine Kraft zu übertragen. Die Türe bleibt deshalb etwas zurück, dem Trägheitsgesetz gehorchend will sie in Ruhe bleiben.
Als Schaffner  im Zug:
Ich bin in einem beschleunigten System, auf alles wirken Trägheitskräfte. Soll etwas in Ruhe sein, dann muss eine Kraft ausgeübt werden, welche die Trägheitskraft aufhebt. Den Scharnieren der Türe gelingt das nicht sehr gut, darum geht die Türe auf. Die Trägheitskraft öffnet sie.
 

Es gibt also offenbar Systeme in denen das Trägheitsgesetz gilt und solche, in denen es nicht gilt und zusätzliche Trägheitskräfte zur Beschreibung der Bewegungen angenommen werden müssen. Systeme, in denen das Trägheitsgesetz gilt, nennen wir Inertialsysteme Ein ruhendes System ist also ein Inertialsystem. Was ist aber ein ruhendes System? Machen wir einen kleinen Ausflug in die Geschichte der Physik: Eine Frage hat in der Zeit vor Einstein viele Physiker und Physikerinnen beschäftigt: Gibt es unter den vielen unbeschleunigten Systemen ein absolut ruhendes System? Ein System, von dem aus alle anderen Systeme dann einfach beurteilt werden können?

Relativitätsprinzip

Der ital. Physiker Galileo Galilei verglich die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne mit einem ruhig dahingleitenden Schiff. Im Rumpf des Schiffes kann man ohne Bezug zur Außenwelt nicht feststellen, ob es ruht oder sich gleichförmig bewegt.
Diese Tatsache gilt für alle Inertialsysteme. Alle Inertialsysteme sind aus diesem Grund gleichberechtigt. Es gibt kein ausgezeichnetes Inertialsystem (Relativitätsprinzip)

Die Antwort fällt uns seit Einstein leicht: Wenn es ein Inertialsystem gibt, so gibt es noch viele andere. Alle Systeme, welche sich bezüglich eines Inertialsystems mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, sind auch Inertialsysteme. Das Trägheitsgesetz gilt dann in allen diesen Systemen. Denn es sagt, dass Körper, auf die keine resultierende Kraft wirkt, in Ruhe sind oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. In der Zeit vor Einstein waren diese Vorstellungen noch nicht so klar. Einige (unter ihnen auch Isaac Newton) glaubten, es müsse doch ein bestimmtes unbeschleunigtes System geben. Sie nannten dieses Inertialsystem "Äther", eine Art ganz feiner Luft, die das ganze Universum erfüllt, und durch die sich auch die Erde hindurchbewegt. Inertialsysteme sind wichtig in der Physik. Darin ist nämlich die Beschreibung der physikalischen Abläufe am einfachsten, da keine Trägheitskräfte eingeführt werden müssen. Wir können so rechnen, wie wir es uns auf der Erde gewohnt sind.

Ist die Erde ein Inertialsystem?

Da sich die Erde dreht, drehen sich alle gegenüber der Erdoberfläche ruhenden Gebäude oder gleichförmig bewegten Verkehrsmittel mit. Die Erde ist daher ein beschleunigtes Bezugssystem. Allerdings beträgt die Erdrotation in 4 Minuten nur etwa 1°. Die Erdrotation ist damit für die meisten Bewegungen zu vernachlässigen. Auch die Sonne bewegt sich wie alle anderen Sterne unseres Milchstraßensystems um den Massenmittelpunkt der Milchstraße. Sie benötigt ca. 300 Millionen Jahre, um eine Kreisbahn zu beschreiben. Auf Grund dieser äußerst langsamen Rotation verändern die Fixsterne am Nachthimmel kaum ihre Positionen.

Fliehkraft (Zentrifugalkraft)

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