Unabhängigkeitsprinzip Waagrechter Wurf Rechenbeispiele Missverständnis Schiefer Wurf

Lotrechter Wurf nach oben

Ein Körper wird lotrecht mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 geworfen. Auch diese Bewegung setzt sich aus zwei voneinander unabhängigen Teilbewegungen zusammen:
1. Teilbewegung: Ohne Schwerkraft würde der Körper mit konstanter Geschwindigkeit v0 gleichförmig steigen und in der Zeit t die Höhe v0.t erreichen
2. Teilbewegung: Infolge der Schwerkraft fällt der Körper frei.

Für die resultierende Bewegung (den lotrechten Wurf) gilt daher:

  1. Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s senkrecht in die Höhe geworfen.
    a) Wie lange dauert es, bis er seine größte Höhe hmax erreicht?
    b) Wie hoch fliegt der Ball?
    Lösung zu a)
    Die Geschwindigkeit im höchsten Punkt ist v = 0
    Die Geschwindigkeit am Anfang der Bewegung ist vo = 20 m/s
    Die Geschwindigkeit zu einem beliebigen Zeitpunkt ist v = vo - g t
    Daraus ergibt sich t = ( vo - v ) / g = [ ( 20 - 0 ) / 10] s = 2 s.
    Lösung zu b)
    Variante 1: h sei die zu einem beliebigen Zeitpunkt erreichte Steighöhe. h = vo.t - g t² / 2
    Daraus ergibt sich die nach 2 s erreichte maximale Steighöhe zu
    hmax = ( 20.2 - 10 × 4 / 2 ) m = 20 m.
    Variante 2: Aus dem Energiesatz ergibt sich      m vo² / 2 = m g hmax
    hmax = vo² / 2 g = ( 400 / 20 m ) = 20 m

  2. Ein Körper wird vertikal nach oben geworfen. Er kehrt nach der Zeit t= 6s zum Ausgangsort zurück.
    a) Welche Anfangsgeschwindigkeit hatte er?
    b) Welche maximale Höhe erreicht er?

    Lösung: a) v= 29,4m/s b) hmax=44,1m


  3. Bei einem Vulkanausbruch wurden Steine bis in eine Höhe von 2 km geschleudert. Wie groß war die Mindestgeschwindigkeit, mit der die Brocken ausgeworfen wurden?

  4. Mit einer Schleuder werden Steinchen vertikal nach oben geschossen. Die Steinchen erreichen eine Höhe von 50m.
    a) Wie groß ist die Abschussgeschwindigkeit?
    b) Wie lange sind die Steinchen in der Luft?
    Lösung: a) v=31,3m/s b) t= 6,32s
  5. Nach welcher Zeit kann man einen 10m hoch geschleuderten Ball auffangen?
    Lösung: 2,84 s
  6. Welche der oben dargestellten Kurven stellt das Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm eines Steines dar, der zur Zeit t = 0s senkrecht in die Höhe geworfen wird und zur Zeit t = te wieder den Boden erreicht? Beschreiben Sie die Bewegungen in den andern beiden Diagrammen.


  7. Ein Junge wirft eine Stahlkugel senkrecht nach oben. Alle Effekte von Luftreibungskräften sollen außer Acht gelassen werden. Welche Kraft, bzw. welche Kräfte wirken auf die Kugel während der Flugphase, bevor sie auf den Boden trifft?
    1) Das Gewicht der Kugel vertikal nach unten, zusammen mit einer stetig abnehmenden nach oben gerichteten Kraft.
    2) Keine der genannten Kräfte. Die Kugel fällt zur Erde zurück, weil das ihrem natürlichen Verhalten entspricht.
    3) Nur eine konstante nach unten gerichtete Gravitationskraft.
    4) Eine stetig abnehmende nach oben gerichtete Kraft für den Zeitraum nach dem Verlassen der Hand bis zum höchsten Punkt. Danach wirkt eine stetig zunehmende Gravitationskraft nach unten, wenn sich das Objekt der Erde nähert.
    5) Eine konstante nach unten gerichtete Gravitationskraft, zusammen mit einer nach oben gerichteten Kraft, die stetig abnimmt, bis die Kugel ihren höchsten Punkt erreicht. Danach wirkt nur die konstante nach unten gerichtete Gravitationskraft

    Ein Stein wird gerade nach oben geworfen, und am allerhöchsten Punkt seiner Bahn ist seine Geschwindigkeit kurzfristig null. Wie groß ist die Beschleunigung an diesem Punkt?
    a) null    b) 9,81 m/s²    c) größer als null, aber kleiner als 9,81 m/s²

  8. Schneeballaktion

Quellen: leifiphysik, weblava-Physikaufgaben für die Schule,

Java Physlet: Wähle Animation 2: Senkrechter Wurf nach oben; x-t, v-t, a-t Diagramme

Schiefe Wurf

Java Physlet: Der schiefe Wurf  als die Überlagerung zweier, unabhängiger Bewegungen.

 


Copyright (C) 1998 Michael Fowler mf1i@virginia.edu
http://www.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/ProjectileMotion/jarapplet.html

Schiefer Wurf Mit diesem Java Applet von W. Fendt  lässt sich ein schiefer, waagrechter oder senkrechter Wurf simulieren.

http://www.ebgymhollabrunn.ac.at/ipin/index.html
Bei der Simulation wird angenommen, dass kein Luftwiderstand vorhanden ist und die Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s² beträgt. Es können die Wurfbahnen für verschiedene Anfangsgeschwindigkeiten und Abwurfwinkel gezeichnet werden.

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/vectors/nhlp.html
Non-Horizontally Launched Projectiles

The Physics Classroom The Monkey and Zookeeper
Suppose the zookeeper must shoot the banana from the banana cannon to the monkey who hangs from the limb of a tree. This particular monkey has a habit of dropping from the tree the moment that the banana leaves the muzzle of the cannon.
Sehr empfehlenswert!

http://www.physicsclassroom.com/mmedia/vectors/mzi.html
http://www.hazelwood.k12.mo.us/~grichert/explore/dswmedia/monkey.htm

Löwenschuss: http://physik1.physik.uni-heidelberg.de/vrlsg/data/detail/loewe.htm

Versuche

http://pluslucis.univie.ac.at/PlusLucis/992/s2327.pdf
Alles, was fallen kann, fällt - oder auch nicht ...

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E-Mail: BRG Ried i. I - Physikauswahl Aktualisiert am 20.03.2004