Zentripetalkraft

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Es ist nicht offensichtlich, woher die Zentripetalkraft kommt. Vielfach wirkt nicht nur eine einzelne Kraft als Zentripetalkraft, sondern die Resultierende von mehreren Kräften verursacht die Kreisbewegung. Bei den meisten Beispielen wirken nur zwei verschiedene Kräfte: Die eine ist die Gewichtskraft, und die andere zeigt immer in eine schräge Richtung. Diese schräge Kraft kommt bei jedem Beispiel anders zustande. Wichtig ist dabei, dass die Resultierende aller Kräfte die Zentripetalkraft ist.

Zentripetalkraft ist nur ein anderer Name für die Resultierende bei gleichförmigen Kreisbewegungen. Sie setzt sich aus den wirklich am Körper angreifenden Kräften zusammen und ist nicht eine Kraft, die zusätzlich zu diesen wirkt.

Beispiele:

1) Ein Vater ‚wirbelt‘ seine kleine Tochter im Kreis.

entnommen aus: http://www.bg-reithmann.asn-ibk.ac.at/lehr/eisenzopf/eisenzopf.htm

Wie kommt die für Kreisbewegungen erforderliche Zentripetalbeschleunigung zustande?

Wenn wir von den - für die gestellte Frage irrelevanten - Reibungskräften absehen, so wirken auf das kleine Mädchen zwei ‚Grundkräfte‘: die Erdanziehung G und eine Zugkraft Z, die der Mann durch sein ‚Halten‘ ausübt.

Weil die Zentripetalbeschleunigung stets zum Mittelpunkt der Kreisbahn zeigt, liegt es nahe, eine Komponentenzerlegung einer der beiden‚ Grundkräfte‘ zu suchen, bei der eine Teilkraft zum Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtet ist.

Wir können hier entweder das Gewicht G in zwei Komponenten GZ und Gp zerlegen, wobei die Komponente GZ gerade die Zugkraft Z kompensiert,

© W.Eisenzopf

oder die Zugkraft Z in zwei Komponenten ZG und Zp, wobei die Komponente ZG die Erdanziehung G kompensiert; in beiden Fällen bleibt als resultierende Gesamtkraft die zum Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtete Kraft Gp bzw. Zp alleine übrig.

2) Kettenkarussell

entnommen aus: http://educeth.ethz.ch/physik/leitprog/


Bild: Leifiphysik
Passagier und Sessel beschreiben einen horizontalen Kreis mit konstanter Geschwindigkeit. Es greifen an ihm folgende Kräfte an:

- die Gewichtskraft vertikal nach unten,

- die Kettenkraft entlang der Ketten.

Diese beiden Kräfte ergeben eine Resultierende, welche horizontal zum Kreiszentrum zeigt und die erforderliche Zentripetalkraft liefert.

Rechenbeispiel bei leifi

3)Zylinderkarussell

Die Abbildung unten zeigt eine Attraktion eines Vergnügungsparks. Wenn sich die Trommel um die senkrechte Achse dreht, wird der Boden langsam abgesenkt. Die Person bewegt sich dabei jedoch nicht nach unten. Sie wird gegen die Innenseite der Trommel gepresst und bleibt bezüglich der Wand in Ruhe. Die Füße der Person haben keinen Bodenkontakt.
"Österreichische TIMSS-Testaufgaben (Austrian IEA Research Center, Salzburg)"
Wie kommt hier die erforderliche Zentripetalkraft zustande? Hier erhalten die kreisende Passagiere ihre Geschwindigkeit durch die rotierende Tonne, in welcher sich die Leute festhalten. Sie haben damit eine bestimmte Bahngeschwindigkeit, die in jedem Moment tangential zur Kreisbahn steht. Infolge ihrer Trägheit bewegen sich die Leute in diese Richtung bis sie eine Kraft erfahren (Newton I). Allerdings steht ihnen dabei augenblicklich die Wand im Weg, da diese gekrümmt ist und ebenfalls mitrotiert. Sie stoßen damit sofort auf die Wand und üben auf diese eine Kraft aus Das 3. Newton-Gesetz besagt nun, dass gleichzeitig auch die Wand auf den Passagier eine gleichgroße Kraft in entgegengesetzter Richtung ausübt. Der Passagier erfährt dabei also eine resultierende Kraft, welche ihm (gemäss 2. Newton-Gesetz) eine Beschleunigung erteilt. Dadurch ändert seine Geschwindigkeit ihre Richtung. Diese neue Geschwindigkeit behält er bei, bis er erneut auf die Wand stößt. ..
Die Normalkraft der Wand liefert in diesem Beispiel die Zentripetalkraft

Rechenbeispiel bei leifi

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E-Mail: BRG Ried i. I - Physikauswahl Aktualisiert am 06.08.2003