Gravitationsbahnen und Energien

Hier kreist die Erde (blau) um die viel größere Sonne (rot). Die Längeneinheit ist 1 AE und die Geschwindigkeit wird in km/s angegeben.Die Energiearten sind dagegen nicht skaliert. Die Kraftkonstante ist so gewählt, dass sich die Daten für die reale Erdbahn ergeben. Der Energiegraph stellt W(pot) blau, W(kin) pink und W(ges)=W(pot)+W(kin) schwarz dar.

km/s

Verändere die Startgeschwindigkeit vy der Erde im Aphel, die bei r = 1 AE startet. Mit der voreingestellten Geschwindigkeit zeigt sich eine Ellipsenbahn mit einem Perihel von deutlich unter 1AE. Erhöhe vy bis die Erde eine Kreisbahn durchläuft v(kreis)=?. Was gilt in diesem Fall für die Energiearten? Bei noch größeren Geschwindigkeiten wird die Startposition zum Perihel und der Aphel rutscht deutlich auf über r=1AE Entfernung. Zeige dass bei v(flucht) = wurzel(2)*v(kreis) die Erde gerade nicht mehr zurückkehrt. Welche Gesamtenergie liegt dann vor? Negative Gesamtenergie gilt für gebundene Zustände. Positive Energie hat erst ein freier, vom Sonnensystem gelöster Körper auf hyperbolischer Bahn.

 

Schubse die Erde auf Kreisbahn
Kreisbahn und Fluchtbahn energetisch
Kreisbahn und Fluchtbahn Ort-Zeit
Newtons Berg
Schuss um die Erde
Einfache Dreikörperbahnen
Planetenbahnen numerisch
Iterationsprinzip(nach Euler)
Planetenbahnen Kepler II

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4. Mai 2002

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Kreisbahnen
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